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はじめに：なぜ360度？という素朴な疑問
算数や数学の授業で「円の一周は360度」と教えると、生徒から「なぜ360度なんですか？」という疑問が出ることがあります。たしかに、100度や500度のように、もっと切りのいい数字でも良さそうです。今回は、この「360度」という数値の背景にある歴史的・天文学的な理由について、教師自身が理解を深め、授業での説明にも活かせるよう解説します。
① もともとは天文学から：古代バビロニアの影響
円を360度と定めた最初の文明の一つは、古代バビロニア人（紀元前1800年ごろ）です。彼らは高度な天文学をもとに暦を作り、1年を約360日とみなしていました。実際には1年は365.24日ほどですが、太陽の動きの概算として360という数は非常に扱いやすかったのです。
■ 360という数の利点
360は約数がとても多い数です：
360の約数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
このため、角を等分する計算がしやすいのが360度の利点でした。例えば、360度は2、3、4、5、6、8、10、12など、さまざまな数で割り切れるため、分度器での測定や分割に便利です。
② 六十進法の文化から
古代バビロニアでは、十進法ではなく六十進法（60を基準とする数え方）を使っていました。私たちが現在も「1時間＝60分」「1分＝60秒」としているのも、この影響を受けているためです。
彼らにとって、60やその倍数である360は都合の良い数だったのです。円を360に分けることは、60進法の感覚にとてもマッチしていました。
③ 度（degree）の起源：「1年＝360日」の暦
古代の人々は、太陽が1年間で黄道上を1周（円形）する動きを観察して、太陽が毎日約1度ずつ動くと考えました。つまり、太陽の動きを1年で360日と見立てて、1日に1度動く、というふうに理解したのです。
このようにして、「1年の太陽の運行＝360度」という考え方が生まれ、円周を360度とすることが自然な流れとなりました。
④ 他の角度の単位との違い：なぜ100度や400度にしなかったのか
フランス革命期の一時期、「グラディアン（gradian）」という単位が導入され、円を400グラディアンに分ける制度が提案されました。これは十進法に基づいた合理的な制度でしたが、結局広く普及することはありませんでした。
理由は単純で、400では約数が少なく、角を等分する計算に不便だったからです。
| 単位 | 円の一周の角度 | 主な利点 | 主な欠点 |
|---|---|---|---|
| 度（degree） | 360度 | 約数が多く、等分しやすい | 60進法由来で、十進法にはやや馴染みにくい |
| グラディアン | 400グラド | 十進法に対応 | 約数が少なく、直感的に不便 |
| ラジアン | 約6.28ラジアン（2π） | 数学的に美しい定義 | 初学者にはなじみにくい |
⑤ 授業での伝え方の工夫
● 小学生の場合（直感重視）
「円は360度って決まってるけど、それは昔の人が太陽の動きを観察して作った数なんだよ。１年が365日で、近い数なのも関係しているよ。しかも、360っていろんな数で割れるから、とても便利なんだね。」と、歴史と便利さをセットで伝えると良いでしょう。
● 中学生以上（歴史と数学の両方）
六十進法の話や、360の約数の多さ、1年＝360日という暦の話を通じて、歴史と合理性の結びつきに気づかせることができます。
まとめ：360度は偶然ではなく、深い知恵の産物
円の1周が360度というのは、古代人の天文学的観察と数学的合理性の積み重ねの結果です。現代の感覚では100度や500度でもよさそうに思えるかもしれませんが、360度には「等分しやすい」「天体の動きと連動している」「古代の暦や文化とつながっている」という深い理由があります。
生徒たちの「なぜ？」という問いに、こうした背景を伝えることで、角度の学習はより深みのあるものになります。
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