『あまりのあるわり算』は絶対に包含除⁉

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『あまりのあるわり算のたしかめ』の学習では、絶対に「包含除」の問題を扱います。４年生のわり算を言葉の式で考えると、

包含除「全部の数÷１人分＝人　数…あまり」
等分除「全部の数÷人　数＝１人分…あまり」のどちらかです。

答えを確かめるとき、かけ算の性質として絶対に、「１人分×人数＋あまり＝全部の数」となるようにします。（1つ分の数）×（いくつ分）の考えです。（かけ算の順序問題についてはここで討論する気はありません。）

等分除の「色紙が２３まいあって、６人に同じ数ずつ分ける。１人分は何枚でしょう？」という問題だと、「２３まい÷６人＝(１人分は)３枚で５まいあまる」となりますね。

答えを確かめるとき、
「１人分×人数＋あまり＝全部の数」というかけ算の性質通りの『たしかめの式』を使うと、
３×６＋５＝２３となります。つまり、
　　式　　２３÷６＝３あまり５
たしかめ　　　　３×６　＋　５＝２３　

と６と３の位置が逆になり、わかりにくくなってしまいます。ですから、扱う問題は必ず包含除となるのです。

「１人分×人数＋あまり＝全部の数」というたしかめ方ではなく、

「わる数×答え（商）＋あまり＝わられる数」というたしかめの式にすることで、包含除であっても等分除であっても、

A÷B＝CあまりD
A＝B×C　＋　D

となり、混乱がなくなります。授業の最後にはこのように、等分除でも包含除でも、たしかめができるように高める必要があります。